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미적분公式(공식)정리(arrangement)

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작성일18-06-14 11:32

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20. 함수의 최대 , 최소
◈ 구간 에서 연속함수 의 최대, 최소값은
① 구간 에서 극대, 극
미적분공식 자세하게 정리 , 미적분공식정리기타전문자료 , 미분적분


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다.



17. 함수의 증가 , 감소
① 의 증가구간
② 의 감소구간

18. 함수의 극대 , 극소
① 극대, 극대값 : 연속함수 가 에서 증가상태에서 감소상태로 변하면
에서 극대, 를 극대값이라고 한다.

6. 역함수의 미분법 公式

◈ 미분 ⇒

7. 매개변수로 나타내어진 함수의 미분법 公式


8. 삼각함수의 도함수
① ②
③ ④
⑤ ⑥
☞ ① 꼴 미분 ⇒
② 꼴 미분 ⇒
삼각함수의 미분법은 이와 같은 방법으로 모두 처리한다.

14. 공통접선의 방정식
◈ 두 곡선 가 에서 서로 접하면
이다.
따라서, 공통접선의 방정식은 이다.




전문자료/기타
미적분公式(공식)정리(arrangement)
순서


미분적분,기타,전문자료
설명
미적분公式(공식) 자세하게 정리(arrangement)


1. 삼 각 함 수
1. 삼각함수의 덧셈요점
① ②
③ ④
⑤ ⑥

2. 삼각함수의 합성(최대, 최소값을 구할 때 이용)
① (단,)
② (단,)

3. 배각의 公式
① ②
③ ④


4. 반각의 公式
① ② ③

5. 곱을 합 또는 차로 변형하는 公式
① ②
③ ④

6. 합 또는 차를 곱으로 변형하는 公式
① ②
③ ④

7. 삼각방정식의 일반해
◈ 특수해를 라하고, 을 임의의 정수라 할 때.
① 의 해는
② 의 해는
③의 해는 (단, 는 정수)
2. 미 분 법

1. 삼각함수의 극한
① ②
③ ④


2. 지수,로그함수의 극한
◈ 자연로그 : 무리수 를 밑으로 하는 를 자연로그라 한다.
② 기울기가 주어질 때 : 먼저 접점을 구한다.

15. 롤의 요점
◈ 함수 가 에서 연속이고, 개구간 에서 미분가능할 때,
, 로 되는 가 적어도 하나 존재한다.

9. 지수, 로그함수 도함수
◈ 지수 함수의 도함수
① ②

…(투비컨티뉴드 ) ④
◈ 로그 함수의 도함수
① ②


☞ 지수가 복잡하거나, 형태가 복잡한 함수는 양변에 로그를 취한 다음, 양변을 에 관하여 미분!

10. 이계도함수
◈ 함수 의 가 다시 미분가능할 때, 의 도함수

를 의 이계도함수라 하고 등으로 나타낸다.

12. 법선의 방정식
◈ 곡선 위의 한점 에서의 법선의 방정식은
이다.
② 이면, 에서 극대값 를 가진다.
③ 곡선 밖의 점이 주어질 때 : 접점의 좌표를 로 놓는다.
② 극소, 극소값 : 연속함수 가 에서 감소상태에서 증가상태로 변하면
에서 극소, 를 극소값이라고 한다.

19. 에 대한 극대, 극소의 판정
① 이면, 에서 극소값 를 가진다.

① ②
③ ④

3. 극한값 의 definition
① ②
※ 1) , 2)
☞ 위 식에서 라 놓으면 다음을 얻을 수 있따


4. 몫의 미분법 公式
◈ 의 도함수가 존재할 때
① ②
③ ④
⑤ ⑥



5. 합성함수의 미분법 公式

◈ 가 모두 미분가능할 때, 합성함수 는 미분가능하고,
그 도함수는 이다.

16. mean(평균)값의 요점
◈ 함수 가 에서 연속이고, 개구간 에서 미분가능할 때,

로 되는 가 적어도 하나 존재한다.

13. 접선의 방정식을 구하는 요령
◈ 곡선 의 접선의 방정식을 구할 때
① 접점의 좌표가 주어질 때 : 먼저 기울기를 구한다.
③ 극대값, 극소값을 통털어서 극값이라 한다.

11. 접선의 방정식
◈ 곡선 위의 한점 에서의 접선의 방정식은
이다.

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